Luigi Galateria è nato a Satriano, in provincia di Catanzaro, il 2 febbraio 1913.
Frequentò le scuole superiori a Catanzaro e dopo la maturità classica si iscrisse all'università di Firenze, alla facoltà di Giurisprudenza, dove nel 1935 conseguì la laurea con il massimo dei voti. Nel 1948, ad Assisi, convolò a nozze con Emilia Possanzini dalla quale ha avuto due figli, Giovanni e Claudio.
Stabilitosi a Roma incominciò a dedicarsi all'attività forense e all'apprendimento, a livello scientifico, del Diritto Amministrativo. Nel 1937, presso la cattedra ricoperta dal prof. Raffaele Resta, fu nominato assistente di Diritto Amministrativo nell'Università di Macerata. Nel 1942, conseguì la libera docenza di Diritto Amministrativo, dopo essersi formato sotto l'alta guida del prof. Guido Zonobini, considerato il più rappresentativo tra gli studiosi della scienza del Diritto Amministrativo, la cui opera viene annoverata tra le massime produzioni giuridiche del suo tempo.
Successivamente ebbe l'incarico di Diritto Amministrativo presso l'Università di Macerata dal 1944 al 1954, sede presso la quale ha tenuto per incarico anche l'insegnamento di Diritto Costituzionale, di Diritto del Lavoro e di Diritto della Navigazione. Dopo essere stato nominato nel 1956, sempre nell'Università di Macerata, professore straordinario di Diritto Amministrativo, successivamente, nel 1959, è diventato ordinario. Per molti anni ha continuato ad insegnare la stessa materia nell'Università di Parma, di Firenze e di Roma "La Sapienza", dove è stato nominato Direttore dell'Istituto di Diritto Pubblico della Facoltà di Economia e Commercio.
Ha diretto, per lunghi anni, la rivista "Il Foro Amministrativo e delle Acque Pubbliche", ha coordinato la collana "Organizzazione  e attività dello Stato Italiano" della Presidenza del Consiglio ed ha fatto parte del Comitato Scientifico di numerose riviste giuridiche, tra le quali "La Funzione Amministrativa". E' stato tra i collaboratori del Novissimo Digesto Italiano, Torino, UTET, e dell'Enciclopedia del Diritto, Milano, Giuffrè.
Ha, inoltre, seguito sempre con particolare attenzione e sensibilità i problemi della ricerca scientifica dell'Università, avendo per molti anni ricoperto la carica di segretario generale dell'Associazione Nazionale Professori Universitari di Ruolo (A.N.P.U.R.).
Ha fondato e diretto la rivista "L'Università Italiana".
E' stato insignito della medaglia d'oro dei Benemeriti della Scuola, della Cultura e dell'Arte. Negli ultimi anni della sua attività presso la Facoltà di Economia e Commercio dell'Università la Sapienza, ha ricevuto la nomina a professore emerito di Diritto Amministrativo. Nel corso della sua lunga attività scientifica ha partecipato, nella qualità di tecnico, a molte commissioni di studio per la redazione di disegni di legge, di regolamenti e per lo studio dei più svariati e rilevanti problemi inerenti all'organizzazione e all'attività dell'Amministrazione Pubblica.
Inoltre, ha diretto la collana dell'UTET "Codici e leggi annotati con la giurisprudenza", sezione di Diritto Amministrativo e curato la pubblicazione di svariati volumi.
Luigi Galateria, come volontario della libertà, ha militato nelle fila della Resistenza a Roma insieme a Giuliano Vassalli, a Mario Zagari e tanti altri, facendo capo al Presidente del Comitato di Liberazione Nazionale (C.L.N.) Ivanoe  Bonomi.